作者姓名：王嘉平
　　論文題目：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的表面質(zhì)感建模與繪制
　　作者簡介：王嘉平，男，1980年3月出生，2004年7月師從于中國科學(xué)院計算技術(shù)研究所博士生導(dǎo)師，沈向洋教授，于2007年08月獲博士學(xué)位。

　　中文摘要
　　真實世界中物體所呈現(xiàn)出豐富的外觀取決于物體材質(zhì)和光的復(fù)雜交互作用。作為真實感圖形學(xué)的核心課題之一，表面質(zhì)感建模和繪制重點研究如何有效、真實地描述物體“材質(zhì)”(Material)，即物體材料與光的交互作用，使得可以在計算機(jī)中繪制出真實的物體光照效果。同時，真實材質(zhì)數(shù)據(jù)的測量、模型重建，以及如何使用材質(zhì)模型進(jìn)行繪制也是表面材質(zhì)建模與繪制的重點研究問題。完備性、有效性和易用性是表面質(zhì)感建模的三個目標(biāo)。完備性是指模型的表達(dá)能力，包括能夠表達(dá)的光照和視覺效果種類，逼真程度，以及能夠描述的真實世界材質(zhì)的范圍等。有效性主要考量模型的參數(shù)個數(shù)、狀態(tài)空間的維度以及模型存儲空間的復(fù)雜度。易用性是指模型的測量、重構(gòu)以及繪制的難易程度，包括對真實材質(zhì)進(jìn)行測量的難易程度和所需條件，和對各種真實感繪制流水線的支持程度等。
　　雖然近年來表面質(zhì)感建模與繪制的研究已有了長足的發(fā)展，但是復(fù)雜表面質(zhì)感的建模，特別是對具有復(fù)雜幾何和反射屬性的粗糙表面材質(zhì)，半透明材質(zhì)，以及時變材質(zhì)的建模還面臨著很大挑戰(zhàn)。一方面，由于這些材質(zhì)中材料與光交互作用的物理機(jī)制非常復(fù)雜，千變?nèi)f化，甚至具體過程仍然是未知的，使得基于物理的仿真模型很難滿足完備性和有效性的要求。另一方面，這些材質(zhì)所引起的光影效果和光照方向、視線方向、以及入射和出射表面位置相關(guān)，構(gòu)成了八維的雙向表面散射反射分布函數(shù)(BSSRDF)或其高維簡化表達(dá)。使得數(shù)據(jù)采集困難，模型數(shù)據(jù)量大，無法滿足有效性和易用性的要求。
　　本論文針對這些挑戰(zhàn)，在該領(lǐng)域的三個前沿課題：時變材質(zhì)建模、粗糙表面材質(zhì)建模以及半透明材質(zhì)建模上開展了研究，分別提出了新的材質(zhì)模型與建模方法，以及高效實用的測量方法。相關(guān)成果發(fā)表于計算機(jī)圖形學(xué)最高水平的期刊ACM?Transactions?on?Graphics以及圖形學(xué)最高水平會議ACM?SIGGRAPH上。論文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：?
　　1.基于“表觀流形”(Appearance?Manifold)的時變材質(zhì)模型
　　自然界大部分材質(zhì)都會受外界環(huán)境影響而隨時間發(fā)生變化。這些變化同時導(dǎo)致表面反射屬性及其分布的變化。由于這一過程內(nèi)在的物理化學(xué)機(jī)制非常復(fù)雜和多樣，使得基于物理的建模方法很難具有通用性。同時，由于這一變化過程可能歷時非常漫長，使得直接測量整個時變序列建模方法非常困難。本論文提出了時變材質(zhì)的?“表觀流形”(Appearance?Manifold)模型及其建模算法。表觀流形模型揭示了時變材質(zhì)在時間上變化是漸變的這一基本特性，從而將各種時變材質(zhì)都表達(dá)為高維反射屬性空間中的低維流形。在建模算法中，則利用時變材質(zhì)同一時刻在空間上變化包含處于不同時間階段樣本這一重要特性，引入流形學(xué)習(xí)(Manifold?Learning)的思想，構(gòu)造高維空間中樣本的緊鄰?fù)負(fù)潢P(guān)系。通過分析各個空間樣本的相對測地距離以建立不同位置上的表面質(zhì)感樣本在變化趨勢上的一致性關(guān)系，從而揭示各點上表面質(zhì)感樣本的相對時間關(guān)系。繼而根據(jù)這個關(guān)系來推導(dǎo)時變表面質(zhì)感的空間上和時間上的演化過程。為此論文提出了新的幀間一致性紋理合成技術(shù)(Frame-Coherent?Texture?Synthesis)，成功從二維紋理樣本在時間變化一致性的約束下合成三維的時變紋理序列，即具有高真實感的表面質(zhì)感變化序列。
　　表觀流形模型是圖形學(xué)中第一個適用于不同時變材質(zhì)的通用表觀模型。表觀流形的分析方法不依賴于時變過程的物理化學(xué)機(jī)制，而是直接對外觀樣本進(jìn)行分析建立模型，具有良好的完備性。論文將模型成功應(yīng)用于多種不同類型時變材質(zhì)，如植物枯黃，金屬氧化，石頭磨光等不同的時變材質(zhì)等，獲得了高度真實的效果。同時模型的建立過程避免了測量時間序列樣本，而是通過流形學(xué)習(xí)技術(shù)從靜態(tài)樣本的空間分布中逆向求解時間序列，使得模型測量的時間不依賴于時變過程的速度，從而極大縮短了數(shù)據(jù)采集的時間，具有很好的易用性。該模型由于只需要一個時間點上的靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)就可以預(yù)測時變表面質(zhì)感的變化過程，使得正/逆模擬真實世界中物體的風(fēng)化過程成為可能，在文物保護(hù)，文化遺產(chǎn)再現(xiàn)等方面也具有現(xiàn)實的應(yīng)用價值。該項工作發(fā)表在2006年的國際圖形學(xué)年會(ACM??SIGGRAPH)上，收錄于國際圖形學(xué)領(lǐng)域最高水平的期刊ACM?Transactions?on?Graphics?(ACM　TOG,?IF?4.02)，并已申請國際專利，受理并公開。論文發(fā)表后，已有來自ACM??TOG、IEEE??TVCG等高水平國際期刊論文引用11次。
　　2.基于微面元合成(Microfacet?Synthesis)的粗糙表面材質(zhì)建模方法
　　六維的表面變化雙向反射分布函數(shù)(Spatially?Varying?Bidirectional?Reflectance?Distribution?Function)在圖形學(xué)中被用于描述不透明粗糙表面上反射屬性。自1999年，國際學(xué)者(Dana?et?al)在ACM??TOG上首次發(fā)表雙向反射分布函數(shù)的測量技術(shù)以來，國際圖形學(xué)界大多采用多視點多光照的測量系統(tǒng)。這種建模和測量方式設(shè)備昂貴，數(shù)據(jù)量大，易用性和有效性較差。國際學(xué)者(Gardner?et?al)于2003年在ACM??TOG上發(fā)表了易用的基于線性光源的測量系統(tǒng)，但只能采集各向同性(Isotropic)的表面變化雙向反射分布函數(shù)。本論文提出了一個基于微面元的樣本合成算法用于建模表面變化雙向反射分布函數(shù)。該方法采用基于微面元(Microfacet)的表面反射模型，利用表面各點反射屬性的相關(guān)性和冗余性，通過單一視點下的四維反射數(shù)據(jù)樣本來重構(gòu)并合成表面在任意視點下的六維表面變化雙向反射分布函數(shù)，并能夠很好的處理各向異性(Anisotropic)的雙向反射分布函數(shù)。論文進(jìn)一步提出了基于空間剪枝、樣本空間聚類和局部歐氏空間線性重建的加速算法，將合成算法復(fù)雜度從O(N2R)降至O(Nlog(NR))?；谖⒚嬖哪Ｐ蛯⒛Ｐ蛿?shù)據(jù)量從O(N6)降低為O(N4)，提高了模型方法的有效性?；谖⒚嬖铣山７椒▌t可以從單一視點的采樣數(shù)據(jù)建模并重構(gòu)表面反射屬性,從而避免了圖像配準(zhǔn)(Image?Registration)操作，降低了測量高分辨率材質(zhì)難度，充分利用成像系統(tǒng)的解析度，因而具有極佳的易用性。基于該建模算法，論文同時提出了一個低成本的測量系統(tǒng)用于獲得高質(zhì)量表面反射屬性數(shù)據(jù)。該項工作發(fā)表在ACM?SIGGRAPH?2008，收錄于ACM?TOG，并已申請國際專利，正在審批中。
　　3.基于擴(kuò)散方程的通用異質(zhì)半透明材質(zhì)模型
　　本論文提出基于擴(kuò)散方程(Diffusion?Equation)的通用次表面散射模型，用于異質(zhì)半透明材質(zhì)的建模、測量以及實時繪制。模型采用偏微分方程簡潔有效地描述了異質(zhì)半透明物體內(nèi)部的次表面散射。基于該模型，論文提出了逆向求解建模算法(Inverse?Diffusion?Equation)，實現(xiàn)了圖形學(xué)中首個異質(zhì)半透明材質(zhì)次表面散射屬性測量與重構(gòu)算法及其GPU并行實現(xiàn)，通過異質(zhì)半透明物體外觀的稀疏測量數(shù)據(jù)有效地恢復(fù)物體內(nèi)部的材質(zhì)屬性與空間分布。基于該模型，論文同時提出了首個支持不同光照條件和實時材質(zhì)編輯的次表面散射實時繪制算法。為了支持可形變異質(zhì)半透明物體的實時繪制，本文提出了Polygrid體網(wǎng)格模型，該體網(wǎng)格模型具有一致6連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并可以描述任意形狀的物體。這一結(jié)構(gòu)使擴(kuò)散方程的在各個結(jié)點上能夠有一致的計算方式，便于并行算法的高效實現(xiàn)。本文提出的異質(zhì)半透明材質(zhì)模型優(yōu)于國際學(xué)者(Jensen?et?al)于2001年在ACM?TOG上提出的同質(zhì)（Homogeneous）半透明材質(zhì)Dipole模型，而可用于描述異質(zhì)及同質(zhì)半透明材質(zhì)，具有更好的完備性。模型利用物體內(nèi)部空間材質(zhì)屬性和分布通過擴(kuò)散方程快速計算次表面散射，和基于表面采樣的表達(dá)與繪制方式相比，數(shù)據(jù)量從O(N4)?降低為O(N3)，具有良好的有效性。而在易用性上，論文所提出的建模方法突破了國際學(xué)者(Peers?et?al)于2006年發(fā)表于ACM?TOG的基于密集光束測量系統(tǒng)，提出了基于稀疏光場的測量系統(tǒng)，大大減少了測量過程中的圖像采集數(shù)量。同時繪制算法復(fù)雜度從O(N4)?降低為O(N3),?并適于GPU并行實現(xiàn)。該項工作發(fā)表在ACM?TOG上，并已申請國際專利，正在審批中。
　　4.準(zhǔn)同質(zhì)(Quasi-homogeneous)半透明材質(zhì)模型
　　準(zhǔn)同質(zhì)半透明材質(zhì)是一類由很多具有相似材質(zhì)屬性的顆粒單元構(gòu)成的材質(zhì)，如面包，海綿等。準(zhǔn)同質(zhì)半透明既有復(fù)雜的幾何細(xì)微結(jié)構(gòu)(粗糙表面)又有復(fù)雜的次表面光線散射過程(半透明)，因而其材質(zhì)建模也成為一個難題。本文提出了一個準(zhǔn)同質(zhì)半透明材質(zhì)的多尺度材質(zhì)模型。該模型基于本文對準(zhǔn)同質(zhì)半透明材料次表面散射特性的一個重要發(fā)現(xiàn)：其在局部，由于材質(zhì)的異構(gòu)性，次表面散射是各向異性的。而整體上，光子在穿越有一定長度且均勻分布的異質(zhì)材料時，其軌跡在統(tǒng)計意義上和穿越同質(zhì)材料類似。據(jù)此本文建立了全局和局部分解的光線傳輸模型，有效的將材質(zhì)上八維的BSSRDF光線傳輸函數(shù)表達(dá)為一系列低維的全局和局部傳輸模型，并提出了該模型相應(yīng)的測量與重構(gòu)算法。從而可以準(zhǔn)確有效的描述準(zhǔn)同質(zhì)材質(zhì)中全局光線傳播，以及光線通過表面的細(xì)微結(jié)構(gòu)傳入、傳出物體的情況該模型不需要費(fèi)時的次表面光線傳輸?shù)奈锢矸抡妫陀嬎愠錾涔鈴?qiáng)的分布，以實現(xiàn)快速繪制。實驗證實模型可真實有效的模擬對準(zhǔn)同質(zhì)半透明材質(zhì)中光傳輸過程，生成真實的繪制結(jié)果，具有良好的有效性。本模型是計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域第一個可以從真實物體上測量并重構(gòu)的BSSRDF材質(zhì)模型。該項工作已發(fā)表在ACM?SIGGRAPH?2005，收錄在同年的ACM?TOG里，并已獲國際專利(US?7,312,797)。迄今論文已有來自ACM?TOG、IEEE?TVCG,?CGF等高水平國際期刊上的論文引用12次。

　　關(guān)鍵詞：??真實感繪制，實時繪制，雙向紋理函數(shù)，著色模型，雙向反射分布函數(shù)，次表面散射，時變材質(zhì)，擴(kuò)散方程，自然現(xiàn)象