作者姓名：王嘉平
　　論文題目：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的表面質(zhì)感建模與繪制
　　作者簡(jiǎn)介：王嘉平，男，1980年3月出生，2004年7月師從于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所博士生導(dǎo)師，沈向洋教授，于2007年08月獲博士學(xué)位。

　　中文摘要
　　真實(shí)世界中物體所呈現(xiàn)出豐富的外觀取決于物體材質(zhì)和光的復(fù)雜交互作用。作為真實(shí)感圖形學(xué)的核心課題之一，表面質(zhì)感建模和繪制重點(diǎn)研究如何有效、真實(shí)地描述物體“材質(zhì)”(Material)，即物體材料與光的交互作用，使得可以在計(jì)算機(jī)中繪制出真實(shí)的物體光照效果。同時(shí)，真實(shí)材質(zhì)數(shù)據(jù)的測(cè)量、模型重建，以及如何使用材質(zhì)模型進(jìn)行繪制也是表面材質(zhì)建模與繪制的重點(diǎn)研究問(wèn)題。完備性、有效性和易用性是表面質(zhì)感建模的三個(gè)目標(biāo)。完備性是指模型的表達(dá)能力，包括能夠表達(dá)的光照和視覺(jué)效果種類，逼真程度，以及能夠描述的真實(shí)世界材質(zhì)的范圍等。有效性主要考量模型的參數(shù)個(gè)數(shù)、狀態(tài)空間的維度以及模型存儲(chǔ)空間的復(fù)雜度。易用性是指模型的測(cè)量、重構(gòu)以及繪制的難易程度，包括對(duì)真實(shí)材質(zhì)進(jìn)行測(cè)量的難易程度和所需條件，和對(duì)各種真實(shí)感繪制流水線的支持程度等。
　　雖然近年來(lái)表面質(zhì)感建模與繪制的研究已有了長(zhǎng)足的發(fā)展，但是復(fù)雜表面質(zhì)感的建模，特別是對(duì)具有復(fù)雜幾何和反射屬性的粗糙表面材質(zhì)，半透明材質(zhì)，以及時(shí)變材質(zhì)的建模還面臨著很大挑戰(zhàn)。一方面，由于這些材質(zhì)中材料與光交互作用的物理機(jī)制非常復(fù)雜，千變?nèi)f化，甚至具體過(guò)程仍然是未知的，使得基于物理的仿真模型很難滿足完備性和有效性的要求。另一方面，這些材質(zhì)所引起的光影效果和光照方向、視線方向、以及入射和出射表面位置相關(guān)，構(gòu)成了八維的雙向表面散射反射分布函數(shù)(BSSRDF)或其高維簡(jiǎn)化表達(dá)。使得數(shù)據(jù)采集困難，模型數(shù)據(jù)量大，無(wú)法滿足有效性和易用性的要求。
　　本論文針對(duì)這些挑戰(zhàn)，在該領(lǐng)域的三個(gè)前沿課題：時(shí)變材質(zhì)建模、粗糙表面材質(zhì)建模以及半透明材質(zhì)建模上開(kāi)展了研究，分別提出了新的材質(zhì)模型與建模方法，以及高效實(shí)用的測(cè)量方法。相關(guān)成果發(fā)表于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最高水平的期刊ACM?Transactions?on?Graphics以及圖形學(xué)最高水平會(huì)議ACM?SIGGRAPH上。論文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：?
　　1.基于“表觀流形”(Appearance?Manifold)的時(shí)變材質(zhì)模型
　　自然界大部分材質(zhì)都會(huì)受外界環(huán)境影響而隨時(shí)間發(fā)生變化。這些變化同時(shí)導(dǎo)致表面反射屬性及其分布的變化。由于這一過(guò)程內(nèi)在的物理化學(xué)機(jī)制非常復(fù)雜和多樣，使得基于物理的建模方法很難具有通用性。同時(shí)，由于這一變化過(guò)程可能歷時(shí)非常漫長(zhǎng)，使得直接測(cè)量整個(gè)時(shí)變序列建模方法非常困難。本論文提出了時(shí)變材質(zhì)的?“表觀流形”(Appearance?Manifold)模型及其建模算法。表觀流形模型揭示了時(shí)變材質(zhì)在時(shí)間上變化是漸變的這一基本特性，從而將各種時(shí)變材質(zhì)都表達(dá)為高維反射屬性空間中的低維流形。在建模算法中，則利用時(shí)變材質(zhì)同一時(shí)刻在空間上變化包含處于不同時(shí)間階段樣本這一重要特性，引入流形學(xué)習(xí)(Manifold?Learning)的思想，構(gòu)造高維空間中樣本的緊鄰?fù)負(fù)潢P(guān)系。通過(guò)分析各個(gè)空間樣本的相對(duì)測(cè)地距離以建立不同位置上的表面質(zhì)感樣本在變化趨勢(shì)上的一致性關(guān)系，從而揭示各點(diǎn)上表面質(zhì)感樣本的相對(duì)時(shí)間關(guān)系。繼而根據(jù)這個(gè)關(guān)系來(lái)推導(dǎo)時(shí)變表面質(zhì)感的空間上和時(shí)間上的演化過(guò)程。為此論文提出了新的幀間一致性紋理合成技術(shù)(Frame-Coherent?Texture?Synthesis)，成功從二維紋理樣本在時(shí)間變化一致性的約束下合成三維的時(shí)變紋理序列，即具有高真實(shí)感的表面質(zhì)感變化序列。
　　表觀流形模型是圖形學(xué)中第一個(gè)適用于不同時(shí)變材質(zhì)的通用表觀模型。表觀流形的分析方法不依賴于時(shí)變過(guò)程的物理化學(xué)機(jī)制，而是直接對(duì)外觀樣本進(jìn)行分析建立模型，具有良好的完備性。論文將模型成功應(yīng)用于多種不同類型時(shí)變材質(zhì)，如植物枯黃，金屬氧化，石頭磨光等不同的時(shí)變材質(zhì)等，獲得了高度真實(shí)的效果。同時(shí)模型的建立過(guò)程避免了測(cè)量時(shí)間序列樣本，而是通過(guò)流形學(xué)習(xí)技術(shù)從靜態(tài)樣本的空間分布中逆向求解時(shí)間序列，使得模型測(cè)量的時(shí)間不依賴于時(shí)變過(guò)程的速度，從而極大縮短了數(shù)據(jù)采集的時(shí)間，具有很好的易用性。該模型由于只需要一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)就可以預(yù)測(cè)時(shí)變表面質(zhì)感的變化過(guò)程，使得正/逆模擬真實(shí)世界中物體的風(fēng)化過(guò)程成為可能，在文物保護(hù)，文化遺產(chǎn)再現(xiàn)等方面也具有現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用價(jià)值。該項(xiàng)工作發(fā)表在2006年的國(guó)際圖形學(xué)年會(huì)(ACM??SIGGRAPH)上，收錄于國(guó)際圖形學(xué)領(lǐng)域最高水平的期刊ACM?Transactions?on?Graphics?(ACM　TOG,?IF?4.02)，并已申請(qǐng)國(guó)際專利，受理并公開(kāi)。論文發(fā)表后，已有來(lái)自ACM??TOG、IEEE??TVCG等高水平國(guó)際期刊論文引用11次。
　　2.基于微面元合成(Microfacet?Synthesis)的粗糙表面材質(zhì)建模方法
　　六維的表面變化雙向反射分布函數(shù)(Spatially?Varying?Bidirectional?Reflectance?Distribution?Function)在圖形學(xué)中被用于描述不透明粗糙表面上反射屬性。自1999年，國(guó)際學(xué)者(Dana?et?al)在ACM??TOG上首次發(fā)表雙向反射分布函數(shù)的測(cè)量技術(shù)以來(lái)，國(guó)際圖形學(xué)界大多采用多視點(diǎn)多光照的測(cè)量系統(tǒng)。這種建模和測(cè)量方式設(shè)備昂貴，數(shù)據(jù)量大，易用性和有效性較差。國(guó)際學(xué)者(Gardner?et?al)于2003年在ACM??TOG上發(fā)表了易用的基于線性光源的測(cè)量系統(tǒng)，但只能采集各向同性(Isotropic)的表面變化雙向反射分布函數(shù)。本論文提出了一個(gè)基于微面元的樣本合成算法用于建模表面變化雙向反射分布函數(shù)。該方法采用基于微面元(Microfacet)的表面反射模型，利用表面各點(diǎn)反射屬性的相關(guān)性和冗余性，通過(guò)單一視點(diǎn)下的四維反射數(shù)據(jù)樣本來(lái)重構(gòu)并合成表面在任意視點(diǎn)下的六維表面變化雙向反射分布函數(shù)，并能夠很好的處理各向異性(Anisotropic)的雙向反射分布函數(shù)。論文進(jìn)一步提出了基于空間剪枝、樣本空間聚類和局部歐氏空間線性重建的加速算法，將合成算法復(fù)雜度從O(N2R)降至O(Nlog(NR))?；谖⒚嬖哪Ｐ蛯⒛Ｐ蛿?shù)據(jù)量從O(N6)降低為O(N4)，提高了模型方法的有效性?；谖⒚嬖铣山７椒▌t可以從單一視點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)建模并重構(gòu)表面反射屬性,從而避免了圖像配準(zhǔn)(Image?Registration)操作，降低了測(cè)量高分辨率材質(zhì)難度，充分利用成像系統(tǒng)的解析度，因而具有極佳的易用性?；谠摻Ｋ惴?，論文同時(shí)提出了一個(gè)低成本的測(cè)量系統(tǒng)用于獲得高質(zhì)量表面反射屬性數(shù)據(jù)。該項(xiàng)工作發(fā)表在ACM?SIGGRAPH?2008，收錄于ACM?TOG，并已申請(qǐng)國(guó)際專利，正在審批中。
　　3.基于擴(kuò)散方程的通用異質(zhì)半透明材質(zhì)模型
　　本論文提出基于擴(kuò)散方程(Diffusion?Equation)的通用次表面散射模型，用于異質(zhì)半透明材質(zhì)的建模、測(cè)量以及實(shí)時(shí)繪制。模型采用偏微分方程簡(jiǎn)潔有效地描述了異質(zhì)半透明物體內(nèi)部的次表面散射。基于該模型，論文提出了逆向求解建模算法(Inverse?Diffusion?Equation)，實(shí)現(xiàn)了圖形學(xué)中首個(gè)異質(zhì)半透明材質(zhì)次表面散射屬性測(cè)量與重構(gòu)算法及其GPU并行實(shí)現(xiàn)，通過(guò)異質(zhì)半透明物體外觀的稀疏測(cè)量數(shù)據(jù)有效地恢復(fù)物體內(nèi)部的材質(zhì)屬性與空間分布?；谠撃Ｐ?，論文同時(shí)提出了首個(gè)支持不同光照條件和實(shí)時(shí)材質(zhì)編輯的次表面散射實(shí)時(shí)繪制算法。為了支持可形變異質(zhì)半透明物體的實(shí)時(shí)繪制，本文提出了Polygrid體網(wǎng)格模型，該體網(wǎng)格模型具有一致6連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并可以描述任意形狀的物體。這一結(jié)構(gòu)使擴(kuò)散方程的在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上能夠有一致的計(jì)算方式，便于并行算法的高效實(shí)現(xiàn)。本文提出的異質(zhì)半透明材質(zhì)模型優(yōu)于國(guó)際學(xué)者(Jensen?et?al)于2001年在ACM?TOG上提出的同質(zhì)（Homogeneous）半透明材質(zhì)Dipole模型，而可用于描述異質(zhì)及同質(zhì)半透明材質(zhì)，具有更好的完備性。模型利用物體內(nèi)部空間材質(zhì)屬性和分布通過(guò)擴(kuò)散方程快速計(jì)算次表面散射，和基于表面采樣的表達(dá)與繪制方式相比，數(shù)據(jù)量從O(N4)?降低為O(N3)，具有良好的有效性。而在易用性上，論文所提出的建模方法突破了國(guó)際學(xué)者(Peers?et?al)于2006年發(fā)表于ACM?TOG的基于密集光束測(cè)量系統(tǒng)，提出了基于稀疏光場(chǎng)的測(cè)量系統(tǒng)，大大減少了測(cè)量過(guò)程中的圖像采集數(shù)量。同時(shí)繪制算法復(fù)雜度從O(N4)?降低為O(N3),?并適于GPU并行實(shí)現(xiàn)。該項(xiàng)工作發(fā)表在ACM?TOG上，并已申請(qǐng)國(guó)際專利，正在審批中。
　　4.準(zhǔn)同質(zhì)(Quasi-homogeneous)半透明材質(zhì)模型
　　準(zhǔn)同質(zhì)半透明材質(zhì)是一類由很多具有相似材質(zhì)屬性的顆粒單元構(gòu)成的材質(zhì)，如面包，海綿等。準(zhǔn)同質(zhì)半透明既有復(fù)雜的幾何細(xì)微結(jié)構(gòu)(粗糙表面)又有復(fù)雜的次表面光線散射過(guò)程(半透明)，因而其材質(zhì)建模也成為一個(gè)難題。本文提出了一個(gè)準(zhǔn)同質(zhì)半透明材質(zhì)的多尺度材質(zhì)模型。該模型基于本文對(duì)準(zhǔn)同質(zhì)半透明材料次表面散射特性的一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)：其在局部，由于材質(zhì)的異構(gòu)性，次表面散射是各向異性的。而整體上，光子在穿越有一定長(zhǎng)度且均勻分布的異質(zhì)材料時(shí)，其軌跡在統(tǒng)計(jì)意義上和穿越同質(zhì)材料類似。據(jù)此本文建立了全局和局部分解的光線傳輸模型，有效的將材質(zhì)上八維的BSSRDF光線傳輸函數(shù)表達(dá)為一系列低維的全局和局部傳輸模型，并提出了該模型相應(yīng)的測(cè)量與重構(gòu)算法。從而可以準(zhǔn)確有效的描述準(zhǔn)同質(zhì)材質(zhì)中全局光線傳播，以及光線通過(guò)表面的細(xì)微結(jié)構(gòu)傳入、傳出物體的情況該模型不需要費(fèi)時(shí)的次表面光線傳輸?shù)奈锢矸抡?，就?jì)算出射光強(qiáng)的分布，以實(shí)現(xiàn)快速繪制。實(shí)驗(yàn)證實(shí)模型可真實(shí)有效的模擬對(duì)準(zhǔn)同質(zhì)半透明材質(zhì)中光傳輸過(guò)程，生成真實(shí)的繪制結(jié)果，具有良好的有效性。本模型是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域第一個(gè)可以從真實(shí)物體上測(cè)量并重構(gòu)的BSSRDF材質(zhì)模型。該項(xiàng)工作已發(fā)表在ACM?SIGGRAPH?2005，收錄在同年的ACM?TOG里，并已獲國(guó)際專利(US?7,312,797)。迄今論文已有來(lái)自ACM?TOG、IEEE?TVCG,?CGF等高水平國(guó)際期刊上的論文引用12次。

　　關(guān)鍵詞：??真實(shí)感繪制，實(shí)時(shí)繪制，雙向紋理函數(shù)，著色模型，雙向反射分布函數(shù)，次表面散射，時(shí)變材質(zhì)，擴(kuò)散方程，自然現(xiàn)象