微積分中研究的對象是函數

函數概念的實質是變量之間確定的對應關系。變量之間是否有函數關系，就看是否存在一種對應規(guī)則，使得存在一種對應規(guī)則，使得按照這個對應規(guī)則，當其中一個變量或者幾個變量（稱為自變量）的取值確定后，余下的另一個變量（稱為因變量）的取值也就被唯一確定，只有一個自變量的函數稱為一元函數，不止一個自變量的函數稱為多元函數。

函數這部分的重點是：復合函數、反函數、分段函數、函數記號的運算、基本初等函數與其圖像以及初等函數的概念等。（試聽>>）

極限是微積分的理論基礎

微積分中的重要概念，如連續(xù)、導數、定積分、級數等都是用不同類型的極限來定義的，由此可見極限的重要性。求極限的方法很多，綜合起來主要有

1)利用極限的實則運算與冪指數運算法則

2）利用函數的連續(xù)性

3）利用洛必達法則

4）分別求左右極限

5）利用變量替換與兩個重要極限

6）數列極限轉化為函數極限

7）利用夾逼定理

8）利用導數的定義求極限

無窮小量就是極限為零的變量

極限問題可歸結為無窮小量問題。要理解無窮小量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會確定無窮小量的階數，并會用重要的等價無窮小替換求極限（（試聽>>））

我們研究的對象是連續(xù)函數活除若干點外是連續(xù)的函數

由于函數的連續(xù)性是通過極限定義的，所以判斷函數是否連續(xù)及函數間斷點的類型等問題本質上仍是求極限。要掌握判斷函數連續(xù)性（特別是分段函數在分界點處的連續(xù)性）以及求間斷點的方法，還要會判別函數間斷點的類型

有界閉區(qū)間上連續(xù)函數的基本性質

函數的許多重要性質都與函數的連續(xù)性有關。因此，我們要了解有界閉區(qū)間上連續(xù)函數的重要性質，包括：有界性定理，最大值、最小值定理和介值（中間值）定理，并掌握這些定理的簡單應用。