微分算子法求微分方程特解的問題

在滬江關(guān)注考研的滬友knde601遇到了一個關(guān)于的疑惑，已有3人提出了自己的看法。

知識點疑惑描述

微分算子法求微分方程特解的問題

知識點相關(guān)講解

陳文燈的微分算算子法所得結(jié)果也是：特解y*=x-2。 關(guān)于如何得到y(tǒng)*=x/(1+2D+D^2)=(1-2D)x，這里不好說，具體可以用多項式除法及其復(fù)習(xí)指南的218頁的第三式就可得到。 根據(jù)微分算子法，用1做被除數(shù)，(1+2D+D^2)做除數(shù)，取商的最高次數(shù)為1. 1/(1+2D+D^2)=(1-2D)........余數(shù)為3D^2+2D^3, 所以結(jié)果為(1-2D)x=x-2.

—— cdd106117

我沒用文登的書，所以不大清楚，下面是李永樂書上的解法，好像結(jié)果截然不同 因為等式右邊沒有指數(shù)項，故考慮齊次方程的根是否為零?？芍獮槎馗?1，所以特解應(yīng)為Ax+B的形式。 把上式帶入原方程即得2A+Ax+B=x 可得A=1，B=-2 所以特解為y*=x-2

—— appllie

55好像還沒有看到那里啊偶才到第三章哈，不過覺得使用復(fù)變函數(shù)上邊的拉普拉斯變化的話這道題目很簡單的哈，這個學(xué)期剛學(xué)過復(fù)變函數(shù)所以解決微分方程的題目建議您多使用復(fù)變函數(shù)簡單方便哈，好像你寫的偶也看不懂哈，告訴我頁碼我看下說不定可以解決哦，加油哈，看來偶是學(xué)弟的拉偶肯定是學(xué)弟哈要一年追上您哈，不過文登的書嘛只看了概率部分哈。是數(shù)一的書，如果是上邊的話就告訴頁碼我看下哈發(fā)個短消息哦

—— waxyiyi

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