幾個(gè)微積分問(wèn)題

在滬江關(guān)注考研的滬友surlogics遇到了一個(gè)關(guān)于的疑惑，已有2人提出了自己的看法。

知識(shí)點(diǎn)疑惑描述

幾個(gè)微積分問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)相關(guān)講解

不難，搞清運(yùn)算優(yōu)先級(jí)和多階導(dǎo)數(shù)公式。 買一贈(zèng)一： 1一階導(dǎo)數(shù)的物理意義：物體的即時(shí)速度 2二階導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的物理意義：物體的加速度 分布積分法： 如果u=u(x)與v=v(x)都有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則有 ∫u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-∫v(x)u'(x)dx or ∫udv=uv-∫vdu 溫馨提示：幫你用分布積分法作第4題 解：設(shè)u=sinx dv=e^xdx, 則du=cosxdx v=ex ∫e^xsinxdx=exsinx-∫e^xcosxdx 對(duì)于∫e^xcosxdx，再設(shè)u=cosx,dv=e^xdx,則du=- sinxdx, v=e^x ∫e^xcosxdx=ecosx+∫e^xsinxdx 代入上式解得，∫e^xsinxdx=(sinx-cosx)e^x/2+C 同理∫e^xcosxdx=(sinx+cosx)/2+C 滿意嗎：）

—— cuhk

1.先把x放到微分號(hào)后邊，變換成x*x。同時(shí)要給等式除以2.這時(shí)湊出和前邊相同的x*X+1的等式，這樣整個(gè)等式就可以采用公式算出來(lái)。 2.將e的x次冪放到微分號(hào)的后邊，然后再分步，這樣求解為：X*E{的x次冪}-e的x次冪的積分。剩下的自己計(jì)算哦 3.遇到三角函數(shù)和多項(xiàng)式的這種積分一般把三角函數(shù)放到微分號(hào)的后邊再積分。不過(guò)記得再把sinx放到微分符號(hào)后邊的時(shí)候前邊加負(fù)號(hào)哦因?yàn)閏osx的導(dǎo)數(shù)是-sinx 4.這種類型的話一般將e的x次冪放到微分號(hào)的后邊，其余的都自己算哦，我不羅嗦拉 要是不清楚我打的字的話。關(guān)于3和4請(qǐng)查看同濟(jì)高等數(shù)學(xué)第5版P.206和P.208

—— waxyiyi

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