關(guān)于求極限的問題

在滬江關(guān)注考研的滬友panyancez遇到了一個(gè)關(guān)于的疑惑，已有3人提出了自己的看法。

知識(shí)點(diǎn)疑惑描述

關(guān)于求極限的問題

知識(shí)點(diǎn)相關(guān)講解

兩個(gè)無(wú)窮小量是等價(jià),是指它們的商的極限是1. 設(shè)u(x)和v(x)是二個(gè)等價(jià)的無(wú)窮小量,則它們滿足等式: u(x) = v(x)+o(v(x)) 也就是說,等價(jià)無(wú)窮小量不一定相等,而是相差了一個(gè)關(guān)于v(x)的高階無(wú)窮小量. 在極限的四則運(yùn)算中,可以用v(x)+o(v(x))代替u(x),沒有任何限制. 但是注意,兩個(gè)高階無(wú)窮小量相減不一定為0,即o(v(x))-o(v(x))不一定等于0. 第二個(gè)問題,x趨近于0時(shí), sin(x)可以代換為x+o(x), 當(dāng)x趨近于0時(shí). 但是不能代換為0. cos(x)在x趨近于0的時(shí)候,不是無(wú)窮小量,所以cos(x)沒有等價(jià)無(wú)窮小量.

—— alanruan

記不太清楚了，應(yīng)該是在“需要代換的變量”是“代換后”的高階的時(shí)候，可以代換 考研的話只要記住能夠常用的代換就好了，其他的那些用不到的:-)

—— guanglei7

你同學(xué)說的是對(duì)的啊,上面2問也是對(duì)的餓啊

—— zhuyiminzhuy

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